66 ELEMENTA 



ordinis conflata , feu fi fuerit fundio quaecunquc quati-^ 

 titatum X , j \t p y q ^ r , s etc. determinare eius va> 

 riationem § V. 



Soliitio. 



DifTerentietur more confueto haec fundio V, pro- 

 deatque 



d'Wz=.lAdX'\-]<^dy'\''?dp-\-qjq^-Kdr-\'Sds+ etc. 

 quod differentiale nil aliud efl: , nifi incrementum quod" 

 fundio V capit , fi loco quantitatum .v , J' , /> , ^ , 

 r , j- etc. fubftituantur iftae x~\-dx \ y-\-dy\ p + dp ; 

 q-{-dq \ r-\-dr etc. Siraili ergo modo fi pro a:,jk, 

 p , q ■, r i s etc. fubftituantur 



x-{-o-^j-\-$y^ p-{-$p, q-{-oq, ^-+■5^^ s-i-Ss etc. . 

 incrementum, quod inde fundlio V capit , erit eius va- 

 riatio : 



^V — N'5>-i-P^/)-HQ.^^-f-R<5~r-+-S<^x-f- etc. 

 Quare, fl pro §p , 5q ^ $r etc. valores fupra inuenti 

 fcribantur , prodibit variatio quaeflta : 



Theorema 2. 



34.. Propofita formula integrali quacunque J2.dx 

 eius vanatio aequalis cft integraii variationis difFerentia* 

 lis Zdx, feu erit §fZdx::=jSZdx. 



Demonflratio. 



Cum fZdx exprimat fummam omnium Zdx, 

 cius vaiiatio ^ JZdx comptehendet fummam omnium 



varia- 



