%6 ELEMENTA 



tum euidens eft, fore eius variationem: 



at variationes ^O, §0''^ §<^^' etc. per praecepta 

 modo expofita afllgmibuntur. Simul vero patet, varia- 

 tionem $ U femper huiusmodi forma expreflUm iri , 

 vt fit: 



vbi (A), (B) , (C), etc. funt funcliones ex regulis fu- 

 pra traditis inueniendae. Iftius autem calculi vatiatio- 

 num vfum in folutione celeberrimi problematis ifoperi- 

 metrici , latiffima fignificatione accepti, breuiter indicari 

 fonueniet, 



Applicatio Calculi variationum ad Co- 



lutionem problematis ifoperimetrici 



latiffima fignificatione accepti. 



6s.. Problema primarium huc fpedlans ita enun- 

 ciari potefl , vt inter omnes curuas fuper eadem data 

 bafi xziza extruendas , ea definiatur , pro qua formula 

 quaepiam U maximum minimumue valorem obtineat. 

 Etfi enim enunciatio problematis curuas tantum eiusdem 

 longitudinis complcditur , tamen haec conditio com- 

 mode , vt eius ambitus latius pateat , omittitur , neque 

 etiam commemoratione vnicae formulae U, cuius valor 

 m.iximus minimusue euadere debet , eius vis reftringi 

 eft cenfenda ; pofiquam in genere demonfiraui: fi inter 

 omnes curuas fupcr eadem bafi x~a extruendas , pro 

 quibus formula V eundcm nancifcatur valorem , defi- 



niri 



