88 ELEMENTJ 



bns particiiHs $j augeantiir ; et quomodocunqiie haec 

 augmenta fucrint comparata , quoniam prorfus funt ar- 

 bitraria , neque 'vllo modo a fe inuicem pendentia. 

 Neque etiam opus eft , vt omnibus vaioribus iplius j 

 huiubmodi variationes tribuantur , fed fiue vnicus quis- 

 piam , fiue duo , fiue quotcuoque pro lubitu varientur , 

 femper aeque necelTe eft , vt variatio , quae inde in 

 totum valorem ipfius U, quatenus is a termino x~o 

 vsqne ad terminum xz:::.a extenditur , redundat , ia 

 niliilum abeat. 



6$ . Ex iis autem , quae fupra funt tradita , ma- 

 nifeflum eft , variationem ipfius U femper hoc modo 

 exprimi , vt fit ; 



^ U zzf(A)dx$y-^iB)^y -hiCf-^-^-iDf-^J etc. 

 cuius formae fingulas partes feorfim confiderari conue- 

 nit. At praeter primum membrum integralc reliquae 

 partes (Bj5^j, (C) ^ etc, tantum a variatione vltimi 

 valoris jy, qui valori X-a conuenit, pendent, neque ratio- 

 nem variationis praecedentium implicant ; vt enim tota 

 variatio ipfius U obtineatur, in exprefllone inuenta vbi- 

 que fiatui debet x — a, quod in fingulis partibus prae- 

 ter primam adu ficri poteft , ficque in iis $j denota- 

 bit variationem , quae foli vltimo valori ipfius j tri- 

 buitur , et quae omnino efl: arbitraria , neque a prae- 

 cedentibus pendet. Vndc perfpicuum efl: , nifi mem- 

 brum integrale adeffet , ex reliquis partibus nihil planc 

 pro rclatione inter x et y concludi polTe. 



66. Verum membrum integrale y (A)^/^^^^' etiam 

 variationes, quae omnibus praecedeutibus valoribus ipfius^ . 



tribuun- 



