pa ELEMENTA 



Inter omnes relatlones , quibus y per x definitur , quae 

 hac communi gaudent proprietate , 'Vt pro formula 

 U pofitfj X :zr a eundem valorem exbibeant , deter- 

 mlnare eam rclationem , ex qua formula U , fi' 

 quidem a termino x rz: o i^sque ad terminum x — a 

 extendatur , maximum vel minimum confequatur 

 va/orem. 



Hic igirur variationes , quae fioguHs valoribus ipfius y 

 tribuuntur, non omnes funt arbitrariae, fed ita ftatuen- 

 dae funt , vt fiat (5^ tl — o, fi quidem eius valor a ter- 

 mino x~o vsque •dd x — a exteodatur. Tum vero 

 etiam natura maximi minimiue portulat , vt fecundura 

 eandem extenfionem fit, vt ante, (5^Urro. 



72. Per methodum ergo ante expofitam tam 

 fbrmulae t| , quae debet elfc communis , quam formu- 

 lae U, quae maxima fieri debet vel minima , quaera- 

 tur variatio a termino x—o vsque ad terminum x~a 

 extendenda ; atque relatio quaefita inter x et j ex 

 coniundlione harum duarum aequationum «5^11 — o et 

 ^Uno erit inueftigatida. At hae variationes ita ex- 

 prefiae reperientur : 



^U-fiA)dx^y^h{B)5y-i-iC)'^-+-iD)'4^+ctc. 



vbi de membris a figno integrali libcris cadem funt te- 

 nenda , quae fupra iam obrcruaui ; ideoque relationem 

 inter x et y quaefitam tantum ex membris intcgralibus 

 deriuari oportebic. 



73. 



