CALCVLl VARIATIONVM. 93 



73. Hinc itaque binas fequentes confequemur 

 aequationes : 



(5() ^j -+- (51/^/ + (5()^'<^/' + (5(/^^ <^y^/+ etc. - o 



( A )(5> -f-(A) '5y'-+- ( A)^^ Sy'^-h {ky''^y^''-V- etc. =0 

 quarum priore aflumtio variationum Sy^ Sy\ $y^' etc. 

 conditioni communi praefcriptae conuenicns definitur , 

 quae deinde in alteram introduda relationem quaefitam 

 manifeftabit. Omnes ergo variationes «5';', §y\ ^y'^ etc. 

 praeter vnam , vt arbitrariae , fpedlari poffunt , quippe 

 quae vna ex priori aequatione eft definienda. lam ve- 

 ro euidens eft, poftquam vna ita fuerit fumta , vt prio- 

 ri aequationi fatisfiat , tum fimul alteri fatisfaftum iri , 

 fi ftatuatur (A)— «(5(), fumendo pro n quantitatem 

 quamcunque conftantem. 



74. ProbJema igitur propofitum hac refoluetur 

 aequatione : 



« (A) Hh (3 (5() = o 



fumtis pro a et p quantitatibus quibusuis conftantibus. 

 Eadem autem folutio prodiiflet , fi inter omnes omni- 

 no relationes inter x et y ea exquiri debuiflet , vnde 

 formula aU-f-ptl maximum minimum ve valorem 

 impetraret ; ex quo fimul intelligitur, binas formulas tl 

 et U propofitas inter fe permutari pofle, eaque omnia, 

 quae in Tradatu meo annotaui liinc multo magis fiunt 

 perfpicua. Simili enim modo res fe habebit , fi 

 non vna fbrmula tl ^ed plures debeant efle commu- 

 nes ; ficque ftabilito Calcido variationum omnia huios 

 generis problemata facillime et brcuifiTime expediuntur. 



M 3 • ANA- 



