9(J DE METHODO 



tum fbrmulae /2<^j»: valor euadat maximus minimusuc. 

 Valor quidam determinatus pro jf fumendus negotium 

 conficit , fed relatio quaedam inter X et j alTignari de- 

 bet ; propterea quod etiam fi poft integrationem pona- 

 tur xzi:ay tamen valor integralis JXdx a relatione 

 indefinita , quae intex 2 et ^ intercedit , pendeat , et 

 per omncs valores medios ipfius j determinetur. 



IV. 



Verum tales quaeftiones circa formulam fZdx 

 maximam minimam ve reddendam irulto Jatius patcnt, 

 neque tantum ad cafus, quibus Z eft fundio iplarum x 

 et y , reftringuntur , fed pro Z atfumi poteft expreffio 

 quaecunque , qnae relatione quapiam inter x et y af- 

 fumta determinetur. Hinc Z inuoluere poterit praeter 

 ipfas variabiles :c et ^ etiam relationem differentialium 

 earum , neque folum primi ordinis , fed etiam altio- 

 rum ordinum quorumcunque •, Icilicct fi hae difFerentia- 

 lium rationes ita exprimantur , vt fii jx — P» dl— ^» 

 f^ — r etc. quantitas Z fpedari poterit vt fundio 

 quaecunque omnium harum x^ J', />, ^, f etc. Quin 

 etiam quantitas Z praeterea in fe compkdi poteft no- 

 vas formulas integrales vtcunque in ea iniiolutas ] \nde 

 plura genera huiusmodi quaeftionum nafcuntur, ad quae 

 methodus foluendi accommodari debet. 



V. 



Huiusmodi problemata primum occafione fiimofi 

 illius Problematis Ifoperimetrici , a lacobo BernouIIio 

 oHm in fummum Analyfeos incrementum agitati , tra- 

 «flari funt coepta , quod arduum negotium etfi mira 



fagaci- 



