ii6 DE MET HODO 



in variiuum transfertur , accipit , defiiiiiitur ; quippe 

 quod nihiio aequalc pofitum folutioiiem m.iximi mini- 

 mi ve continebit. Vocabo autem hoc incrementum va- 

 riationcm difFcrentialem formulae fLdx^ quae oriri 

 intelligenda eft , fi finguli valores ipfins y particulis in- 

 finite paruis $ y iisque arbitrariis augeantur. Tum ve- 

 ro hanc variationem per omnes valores ipfius x^ a ter- 

 mino x — o vsque ad terminum .v— <7, extendi debere 

 perfpicuum eft , pro cuius completa determinatione ob- 

 (eruandum efl:, eam ita fumi oportere, vt pofitoATzro 

 ea euancfcat. Hinc igitur fcquentia problemata ope 

 huius methodi refoiujmus , circa quae teneodum cft , 

 litteras p, q, r, s etc. rationem differentialium biaaruna 

 variabilium :t et ^ ita inuoluere , vt fit 



.,_dy dp djj djr 



P — eLx'i ^ — dx'-) ^ — rfx? •*■ — dx "C. 



Problema i. 



Si 2 fit fundio quaecunque variabilium x et yy 

 quantitatumque earum differentialia inuoluentium , p, ^, 

 r, s etc. ita vt eius diffcrentiale fit huiusmodi : 



dZ^}Adx-\-Ndy-\-?dp-\-QJq+Kdr-^Sds etc. 

 inuenire variationem differentiulem formuiae intcgralis 

 jXdx a termino xzz~o vsque ad xz:^a extenfam. 



Solutio. 



Qiiaeri ergo debet BJ2.dx., et cum fit $ fZdx 

 zzj $ Z dx , habebimus ftatim , ob (5^ x — o, 



^ZzzNSy-h-^^p-^-Qjq-i-K^r-i-S^s etc. 



Efl 



