MAXIMOKVM ET MINIMORm, 123 



Coroll. 6. 



Sin antem qu )que valores primi ipfius j noflnie 

 determinationi relinquantur , tum iisdem aequationibus 

 fatibfieri debet ponendo .v—o , -vbi eadem funt obfer- 

 \anda , quae modo notauimus. Aequationes ftilicet 

 has ante penitus euolui oportet , quam in iis fiatuatur 

 .rrr o. His autcm conditionibus quantitates tantum 

 conftantes in relauonem indefinitam inter x et j in- 

 greflae determinantur. 



Problema 5. 



Si fundio Z praeter quantitates x^y^p.q r ^tc. 

 etiam duas formulas integrales ^zzj '^dx et 4>^— ) "^dx 

 \tcunque inuoluat , vt fit 



<f 2 zn L^(|) -i- LV(|)^+]\WA-+NV>'4-r^p+Q.^^+R«^r etc. 



in iib autem fbrmulis «J) et ^^ fundiones 3 c^ 3^ ^aa- 

 tum per quantitates x^ j, p, q, r etc. dtterminentur , 

 vt fit 



dS —^dx-h^^dy-h^dp-hCldtj-h^dretc. 



d3^—^'dx + ^^dj + ^ 'dp H- Cl V^ -f ?K'V/r etc. 

 definire relationem inter x etj', vt haec formula intc- 

 gralis /Z^x, quatenus a tcrmino .v — o vsque ad a; =r <j 

 extenditur, maximum minimum ve valorem confequatur, 



Solutio. 



Oportet igitur variationem difFercntialem formulac 

 J2,dx definiri , quae cum fit SJZdx—J$Zdx, ha- 

 bemus primo : 



^Z=:L6(p-\-VS<p^+N$j' + VSp-{(l$q-\-K^retc. 



Q 2 deinde 



