JS4 DE MtlHOD. MAXIM. ET MlKlM. 



o 



grue nccommodatur. Veluti fi inter omnes lineas , 3 

 dato , pundo non ad aliud pundum , fed ad lineam 

 quandam datam, fiue redam, fiue curuam , ducendas, ea 

 requiratur , fuper qua ccrpus ab illo pundo dcfcendens 

 tempore breuiffim.o ad hanc lineam perueniat , percoo*. 

 fideratioRem illaium partium abrolutarum Hoc problema 

 facile refoluitur , dum iis ifta conditio praefcribitur , vn 

 curua quaefita ad diit.im fit normalis. Antequam au- 

 tem finiam , examini Analyftarum egregium Theorema 

 fubiiciam , cuius veritas cx principiis hadtenus pofitis 

 haud diffirulter perfpicitur, et quod in cakulo integrali 

 eximium vfum praellare viJetur. 



Theorema. 



Propofita formula difFerentiah Xdx^ in qua 2 fit 

 fundlio quaecunque quantitatum x, y, pzz/^-^ ^^I^j 

 frr^ etc. eaque difFcrentiata prodeat : 



dZ^zmdx-hNdj-^-Vdp-hQ^d^-i-Kdr-i- etc. 

 ita vt haec formuia differentialis Zdx difFerentialia noa 

 folum prima, lcd etiam altiora cuiusque ordinis , com- 

 pledatur ; tum flicile diiudicari poterit , \trum ifta for- 

 iriula integrationem admittat, fiue fit difFerentiale com- 

 pletum, nec ne ? Coafideretur enim ifta exptcfFio, fum- 

 to dx confiante , 



V = N - jic -<- dl^'- - dlT^ + etc. 

 qnae fi reperiatur nihilo aequalis, formula Zdx erit in- 

 tegrabilis ^ verum fi noa fuerit V — o, ea non erit ia- 

 Sc^rabihs. 



DE 



