135 DE METB.ODO 



Tab, I. pertincntibus illuftrari conueniet. Ex primo crgo ge- 



Fi 



ig- 1. 



nere exennplo Cxz problema olim tradatum , quo quae- 

 ritur curua A M , vt duda ad axem A B ex quouis 

 pundo M tangente M N , data ratio inter rtcflas A N 

 et M N fubfiftat. Hic kiiicet praelcripta proprietas ad 

 vnum pundum M fpedtat , et per coordinatas huius 

 punfti AP — .V, et PMnj', earumque differentialia 

 exprimi potert ; cum enim pofito curuae elcmento 

 y((ix'-\-(l/)=:ds,(lt MN=^ et ANrr.v-^-^; , 

 rationem datam m : n exiftere oportct inter has lincas, 

 vnde obtinetur aequatio ; 



;;; [.v {/j —y dx) — nyds 

 quae cum alias Jineas , nifi quae foUim punclum M 

 (in fe quidcm indefinitum) refpiciunt , non contineat > 

 probkma ad primum genus refero. 



3. Genus autem fecundum eiusmodi problcmata 

 compledetur , ad quae foluenda coordinatae ad duo 

 curuae punifla pertinentes (imul confidenui debent ; cu- 

 iusmodi erat problema de traiedoriis reciprocis , illud- 

 que problcma catoptricum , quod ante aliquot annos 

 tractaui. Cum enim in his continuo bina curuae pun- 

 &.% inter fe conferantur, et coordinatae ad ea pertinen- 

 tes in computum ingrediantur \ per principium conti- 

 nuitatis effici debet , "vt bina haec punda ad eandem 

 lineam curuam referantur , ficque aequatio inter coordi- 

 natas vnicum pun(flum fpeclantes ehciatur. Qjiam ob 

 rationem huiusmodi problcmata rrcrito multo difficilio- 

 ra ccnftntur iis , in quibus fingula tantum puncfla feor- 

 fim confiderauda proponuntur j quoniam hic praeter 



condi- 



