140 DE METHODO 



8. Hand parum autem fubfidii ad hoc problems 

 foluendnm afferet proprietas cum conditione praefcripti 

 coniunda , qua declaratur, omnes has fubnormales PQ^, 

 Q^R, RS, ST etc. intcr fe effe aequales ; quod qui- 



Tab. I. jjej^ jfg^ faciUime geometrice oftenditur : Dudis tanre 



'^* ^* applicata pf , quam normali qi proximis , fi ex Q ini 



gi demittatur perpendiculum QfJi., erit trianguluni 



Q_^fx fimiie triangulo IQ_P, ideoque Q^ : ^fjcn:Ql :PQ* 



Tum Tero ob normalitatem defignat ^jjl incrementum 



normalis QI, vnde cum etiam fequens applicata proxi- 



. ina qk aequalis fit normali qi, erit eius incremenrum 



jkv— «/jx, duAa fciiicet axi parallela Kv, ita \t fit 



K V r^ Q<7. Quare cum pro normali K R fit QK : QR, 



zzKv :vk^cx\\: quoque QK:QRrzQ^:^fx — Ql:PQ. 



At per hypothefin eft QKzz:QI^ vnde lequitur fore 



QR— PQ,atque ob candem rationem perfpicuum efl:^, 



, y. omnes illas fubnormales PQ, QR, RS, ST etc. inter 



* fe aequaies efle debere. Neque vero hinc viciffini 



concludere licet , fi omnes iftae lubnormales fuerint ae- 



quales , etiam fingulas applicatas normahbus anteceden'* 



tibus aequales effe fiituras» 



9. Ratiocinium hoc , quo aequahtatem (Iibnorroa- 

 lium demonftraui , quantumuis fit rigidum , tannen vni 

 exccptioni eft obnoxium , quae locum habet , fi ele- 

 menta Q^ et ^fji in nihilum abeant , quoniam tum 

 ratio Q^q-qix. euadit indefinita , neque amplius fubnor- 

 mali fequenti QR definiendae inlLruit. Vnicum. igitur 

 hunc cafum leorfim euolui conuenit , in quo cuni 

 fit Q^ fcu differentiale fineae AQrro, ipfa AQ erit 

 conftans , et omnes curuae normales in eodem axis 



pun<9:a 



