TAnGENTlVM INVEKSAE. 151 



2 7f^(J)j 47r-|-C]), 57r-4-<^ etc. refpondeit pun- 

 dis ciiruie fequeatibus K , L , M etc Horum autem 

 fingulorum iingulorum, tam finus, qu.im cofinus, effe eos- 

 dem, euidens eft. Qii.ire fi littcrae P , Q, R , S etc. 

 denotent fundiones quiscunque quantitatum fin.Cp et 

 cof Cp , eae communes erunt omnibus curuae pundis 

 I , K , L , M etc. ac pro omnibus eosdcm valores re- 

 tinebunt. Q^iod fi ergo fubnormalis prima PQ fiatua» 

 tur =PC|)-t-Q, erit fecunda Q_Rr=:2 TtP-fPCp -|-Q, 

 tertia RS=: ^tt Ph- PCp-hQ_ , quarta ST — (JttP 

 H-PCPh-Q etc. ficque ilhe fubnormales fuccefiluae 

 progrefiionem arithmericam confiitueut , cuius differen- 

 tia eft — 2 7tP , vti problema poftulat. Vnde fi iti 

 cuncflis his (ubnormalium progrefilonibus eadem efle de- 

 kat difFcrentia , fundionem P conftantem efle oportet. 



a?, Quoniam anfcm Ipfae hae fubnormales dif- 

 ferentias praebent abfciflnrum (iiccefiluarum AP, AQ, 

 AR, AS etc. ftatuatur abfcifla prim^i 



A P -.vr=L(I)'-i- M 4) -h N 



exiftentibus L, M, N fundlionibus ipfarum fin. C|) ct 

 cof (J), eritque abfcilfa (ecunda 



A Q— L Cp* -h M 4) H- N + 4 TT L CP -f 4 7r Tt L + 2 TT M 



vnde fit differentia 



PQ— 4 7rL(|)-f-4 TT 7rL 4- 2 ttM 



quae cum aequaUs effe debeat primae fubnormali PQ 

 ==PCl)H-Q, erit 



P:ir47rL et Q~4 7r7rLH- STrM 



hocqu* 



