TANGENTIVM INVERSAE. 153. 



Problema 4. 



27. Si ad termimim .cuiusqut fubmrma/is applicar 

 ta conftituatur , vt a quouis curuae pun^o t imipiendo 

 feries injinita fubnormalium fuccejfiuarum P Q , Q. R , 

 R S etc. proumiat , inuenire eos cafus , quibus ijiae fub- 

 normaJes conftituant progreffioncm ^eometricam , cuius ex- 

 ponens fit datus z=n. 



Pofita ergo prima fubnormali PQ^— ?, requlritiir, 

 vt fit fecuoda K^ — nt^ tcrtia RSrr:«'/, quarta 

 iST — «*^, et ita porro, fumatur iterum angulus CP pro 

 variabili pundlo I refpondcnte, ita \t pundti& fequenti- 

 bus K, L, M etc. lefpondeant anguli 2 7r+C{), 47r+(|), 

 <J7r-i-Cp etc. quorum omnium idem eft finus — fin(|), 

 idemque cofinus =icorCp; atque fundlioncs quaecunque 

 vniformes iplarum fin.Cp et cof (J) iliis curuae puudis 

 infinitis I, K, L, M etc. neque conuenient , cuiusmodi 

 fundiones litteris raaiusculis P, Q, R etc, indicemus. 



Problemati ergo fatisfiet , fi ponamus / — «j^P, tum 

 enim pofito Cp-|-2 7r loco Cj), fubnormalis fecunda erit 



•zi-n i-n- P— «^, fimilique modo fequentes praefcri- 

 ^tam progreffioncm geometticam conftituent. 



28. Pro abfciffa igitur AP — a: affumi debet hu- 



-$. 

 iusmodi expreflTio A.' — „-irr- «""^P + Q^, vt pofito Cj^-f 27t 

 pro Cp, abiciflii AP abeat in AP-hPQ^; vnde fi vo- 



cemus applicatam PI~j, ob "''d/n:^, habebimus 



jjzzzftdXy ideoque : 



$ _$_ 



Tom . X. Nou. Comm. V Quare 



