DE TAVTOCHROn. IN MEDIO RESIST. 157 



conueiiire in medio , quod refilkt ia ratione fimplici 

 celetitatum , ita vt etiam hoc ca!u tautochrona afcen- 

 fiium non difcrepet a tautochrona dercculiium , perinde 

 "vti fit in vacuo. Hanc infignem cydoidis proprieta- 

 tem Neivtonus geometrice dtmonltrauit , quo ip(e fum- 

 mas difficultates , quae in inueiligatione Analytica oc- 

 currunt, feliciter fuperauit. Neque vcro ambo hi fum- 

 mi Viri quaeftionem a priori aggreffi negotium confe- 

 cerunt , fed, dum fibi, propolucrant, motum corporum 

 fuper cycloide fcrutari». quafi praeter expeclationtm tau« 

 tochronismi propnetatem deprehenderunt. 



3. In aliis medii refiflenti& hypothefibus diu 

 fruftra tautochronae lunt inuelhgitae , donec tnndem 

 mihi contigir, pro mediis, quae in duplicata ratione ce- 

 liritatum refifiunt, tautochronas dcfinire, in quo quidem 

 negotio vfus fum methodo direcSa , quae me ad co- 

 gnitionem harum curuarum deduxit. Verum haec me- 

 thodus ita ett comparata , quoniam expreffionem fini- 

 tam pro celeritate corporis io quouis curuae loco re- 

 quirit , vt ad ahas refifientiae hypotheles , quibus talem 

 exprefiTionem exhibere non Hcet ,, accommodari non 

 poflit. Neque etiam ei Id:us relinquitur in medio , 

 cuius refiftentia ipfam celeritatum rationem fequitur , 

 etfi aliunde corifiet tautochronismi proprietatem in cy- 

 cloidem competere» Interim tamen, fi refifientia fit 

 quam minima, per methodum approximandi in omni- 

 bus hypothefibus tautochronas aflignaui, quod argumen- 

 tum fufius pertradaui in Mcchanicae meae Tomo fe- 

 cundo. Inde tamen nullum fubfidium fuppeditabatur 

 ad tautochrouas determinandas , fi refiftentia fuerit ma- 



V 3 iorj, 



