158 DE TJVTOCHRONIS 



ior ; ita "vt hoc problcma pro aliis hypothcfibus prae- 

 ter eas , quae vel ipfis celeritatibus , xel earum qua- 

 dratis fint proportionales , adhuc pro infoluto fit ha- 

 bendum. 



4 Qiioniam autem hae duae hypothefes diuer- 

 fifllmas methodos requirunt, eaque methodus , qua tau* 

 tochronam in medio , quod refiftit in duplicata ratioac 

 celeritatum, elicui, nullum v(um praeftat in medio, quod 

 in ipfa celeritatum ratione refiftit ; haud parum is 

 praeftitifle erit cenfendus , qui eiusmodi methodum tra- 

 didetit , quae ad ambas has hypothefes pari cum fuc- 

 ceflii adhiberi queac. Talem autem methodum Clar. 

 Fontaimo acceptam referre debemus , quae vti a fum- 

 ma ingenii fagacitate eft profedla , ita etiam omnino 

 digna videtur , quae diligentius perpendatur , eiusque 

 Yfus vberius explicetur •, praefertim cum eius ope etiam 

 in medio , cuius refirtcntia partim rationem fimplicem, 

 partim rationem dupiicatam, celeritatum fequitur, tauto- 

 chrona inueniri poflit , quod mea mcthodo praeftari 

 nequit. 

 Tab. I. 5. In curua igitur tautochrona inueftiganda Vir 



Fig. 4. Celeberrinrius confiderat duos arcus AF et AF' infinite 

 parum a (e inuicem difcrepantcs , in eamque curuae 

 affedionem inquirit , vt tempora , quibus hi arcus ab- 

 foluuntur, fiant inter fe aequalia. Ponamus ergoarcum 

 AFr=<?, et kY^zzia-^da^ vt fit FF''— ^<7 j et quo- 

 niam duos motus per AF et AF'' eodem tempore ab- 

 foluendos inter fe comparari oporttt, fit t porcio quac- 

 cunquc indefinita huiiis tcmporis , cui in motu perAF 

 refpondeat arcus AM:=j, in altero autem motu per 



AF^ 



