i6o DE TAFTOCHRONIS 



doles funcflionis Q_ nobis praebet ds^ — dszrzlAdsda^ 

 cum effet j^-j— Q^i/tf, exiflente dQzrWL.ds->r^da. 



7. Ponamus iam in motu per arcum AF cele- 

 ritatem corporis in M efle ~v, et in ^nzz^v-^-dv^ 

 ita vt curuae elementum M ;« conficiatur tempulculo 

 dtzz"^^ :, eodem autem tempufculo neceffe efl: , vt in 

 motu per arcum AF^ conficiatur elementum !)/\.'^m''z:ds"': 

 fi ergo in hoc motu ftatuatur celeritas corporis in 

 M^^i)^, Qt in m^zzV-^Jv^ erit etiam dt~:^y 

 vnde fequitur fore ^^ :z^ 17 ; hincque v^ := -^ ; et 

 'v'-^v~^^^^^-^=Mvda, ob ds'-ds — Udsda. 

 Qiiam ob rem habebinuis V z^n^vii -\-Mda)^ ficque 

 fi fundio Q_ effet cognita, ex celeritate in puncHio M 

 pro motu per AF innotefceret celeritas in pundo ho- 

 mologo M'' pro motu per AF'', fumtis arcubus AM 

 et AlM^^in vtroque motu ilochronis. Verum ex ratio- 

 ne refiflentiae et viribus foUicitantibus per principia 

 motus elicitur aequatio .differentialis , qua acceleratio 

 ciementaris in vtroque motu per AF et AF'' defini- 

 tur. Pofito ergo ^Mrr Lt/i, dum arcus j incremen- 

 tum ds capit , celeritasque i; abit in v-^-dv ^ erit 

 di)' ^^dv^i-^Mda^-^-hvdsda. 



8. His pro conditione motus ad tautochronismum 

 obtinendum in genere praemiHis , prcgrediamur ad 

 ipfam motus detcrminationem , ac tantum quidem con- 

 fideremus cafum grauitatis naturalis , qua corpiis perpe- 

 tuo deorfum vrgetur , quia vircs lollicitantes abfoiutae 

 inueftigationem tautochronarum parum afficiunt j refi- 

 ilentia vero fit fundioni cuicunque celeritatis v , quae 

 denotetur per V , proportionalis , defignetque V'' fimi- 



lem 



