162. DE TAFTOCHRONIS 



10. Subftituamiis igitur hos valores in pofteriori 

 aequatione , ac prodibit 



2V(/v{i -^MdaY-j- 2Lvv(isda{ i -\-Mda)-- gpds{i-\-Mda) 

 -gq^diday i ■+-}nda)-\-V^ds{ i-\-Mda) 

 qiiae per (i-^-M da f diuifa dat 



j iLvvdida — g p d i - g qQ,ds da -^V dt 



ivdv — r^MlT • 



Cum igitur ex priori fit zvdvzz—gpds-i-YdSf erit 

 aequatione ftda , 



— 2.Lvvdsda—gqQ_dsda-{"V''ds~ —gp M d sd a 



-+-W'ds-hVdsda 

 quae per dsda diuifa praebet 



nLw-^-gqq-gpM-i-MVzz^^iV^ -W). 

 Totum ergo hoc negotium huc redit , vt ifta aequatio 

 conficiatur , quod quo commodius fieri poirK, cum 

 fit V fundlio ipfius v, ponamus dV —.ijdv,et cum V^ 

 oriatur ex V, fi pro v ponatur v^-V+Mvday erit 

 V^~V-\-M\Jvda, noflra aequatio adimplenda erit 



zLvv-]-gqQ_—gpM-{~MV-MUvzro , 

 cui quomodo fitisfieri poflit , in fequentibus exemplis 

 videamus. 



Problema i. 



11. In hypotliefi grauitatis vniformis g , fi nulla 

 fuerit rcfiftcntia, corpusue in vacuo moueatur, inuenire 

 curuam tautochronam. 



S o I u t i o. 



Qiiia refiftcntia eft nulla, erit Vrro? ctUzno, 

 ideoque habebitur haec aequatio : 



a.L'VV-\-gq(^-gpm — o Tbi 



