IN MEDIO RESISTEKTE. ipa 



vbi efl: dp — qds^ tum \&xo dQjpzlAds,^^ dM-hds^ 

 fiquidem « pro cotiftanie accipiatar ; vbi norandum eft, 

 quantitates QM et L inuoluere polTe ^ , at p et ^ 

 ab a libcras efle debere. Cum igitur v tantum infit 

 in primo termino » fiat L — o , eritque M ~/ et 

 (^"/i-j-j" ; quia vero pofito ^ — o fieri oportet 

 Q^— o , et cafu s~a ^ Qjzzi , euidens eft,. poii de- 

 bere^ — o; et/— ^; ita vt fit Mn;^ et Q.- r j 

 quibus valoribus fubftitutis aequatio noftra abit in ^* -^ro, 

 k\i p—qs. At eft q~j^-> eritque pds~sap, hinc- 

 que p—l-^ exiftente c conftante, ab a non pendente ; 

 ex quo pro curua quaefita refiiltat haec aeqiiatio : 

 dx—pds — ^-—^ feu ss—icx^ quae cft pro cycloide. 



ProbleiTia 2. 



12. In hypothefi graiutatis vniformis g ^ fi re- 

 fiftentia fiierit conftans , (cu momcntis teniporum pro- 

 portionalis , inuenire curuam tautochronam. 



S o 1 u t i o. 



Sit igitur refiftentia V — k , quae quantitas con- 

 ftans vtique non implicat <7 , eritque U — o , et ae- 

 quatio adimplenda eft 



2 L «y 1; H-^ ^ Q~ §•/> M -f- /& M rr o 

 exiftente dp — qds\ d(^—lAds\ et d^AizLds. Fiat 

 ergo iterum L — o , eritque vt ante Mrr^, et Q— a-J 

 vnde adipifcimur hanc aequationem : 



y-^-T-^-S-^o , feu gqs-gp-^-kzzo , 



X a quae 





