168 DE TJVTOCHRONIS 



tur. Qiiod quidem ad ipfam ciirnam attinet , eius na- 

 tura hac expnraitur aequatione finita : 



n s 



c(gx-ks)-'-^{e~- I )-gs 

 quam ex hac aequatione differentiali eruimus : 



n s 



c{gdx — kds')~g{e'^ — x)ds. 

 Hinc igitur, fi quantitatem exponentialem elimincmus , 

 obtinebimns hanc aequaiioncm differentialem : 



gdx-kdszzldsigx-ks^-^l-sds 

 circa quas aequationes imprimis nocandum eft , quanti- 

 tatem m in determinationem tautochronae non ingredi , 

 ita vt refiftentia ipfis celeritatibus proportionalis natu- 

 ram tautochronae non immutet. 



i8, Cognita iam curua videamus , quomodo 

 motus corporis (uper ea fit comparatus ; ac fi celerita- 

 tem in M ponamus zizv , erit ex conditione motus 



s.vd'v — ~gdx~\'{k-\-m'v-\-nvv)ds 



n s 



cum autcm iit gdx-kds—^{e^ - x)dSfd.mmndo dx, 

 habebimus 



n? 



tivdv^^ie^ -i)ds-mvds-nvvdsz=o 

 vnde ad quoduis curuae pundum celeritas corporis de- 

 terminatur. Phaenomena autem huius moius , quatenus 

 arcus AF — fl' et A¥^=:ia-{-da iuter fe comparantur, 

 ita fe habebiint , vt fit , fumtis arcubus AM et AM' 

 aequidiurnis , in hoc gemino motu 



W:=:-— — .FF , M^wr— M;»-4- — 



Ccle- 



