X72 DE T AFTOCRRONIS 



gens eft v.. *«--- ^ r '. ^ p^^ afcenfibus autem hac redih 

 (ftione non erat opus. 



23. Hic notatu dignum deprehendimus , quod 

 in nequatione pro curua tautochrona littera ;«, in ex- 

 preffione autem temporis littera k, non rcperiatur, ne- 

 que etiam littera /:j ita vt, manente conflnnte a eadem, 

 tempus tantum a parte refiftcntiae , quae ipfi celeritati 

 eft proportionalis , nfficiatur. Qiiodfi haec pars penitus 

 abfit , feu mz::o ob Atang.co — ^, fit tam defcenfus 

 quam afccnfus tempus ~ ^ , at exiftente quantitate m 

 quam minima , tempus defcenfus colligitur ^^cc-i-a ^ 

 tempus vero a(cenfus — ^^^, — ^. Crefcente autem por- 

 ro quantitate m, donec fiat w — aVa, tempus defcen- 

 fus in infinitum excrefcit , quia corpus nunquam vsquc 

 ad pundum infimum fuper curua peruenire poteft , 

 afcenfus vero tempus hoc cafu fit =z ^ — ^. Si fie- 

 ret m^^zVa, tum multo magis defcenfus nunquam fi- 

 nirentur , afcenfus autem tempus a logarithmis pendebir, 



erirque y ( m m — 4 a J ' m — V [m »1 — 4 a> 



24.. Pro delcenlLi autem celeritas in finguHs ciir- 

 vae pundlis per hanc aequationem integralem dcter- 

 minabitur : 



/ 



■jns 



-ns 



(Tt- A tang. — 1^ z^ ) 



me ' v—-^ii—e ' ) 

 Pro 



