DEMONSTRATIO 



THEOREMATIS BERNOVLLIANl 



QVOD EX EVOLVTIONE CVKVAE CV- 



IVSCVNQVE RECTANGVLAE IN INFI- 



NITVM CONTINVATA TANDEM QY- 



CLOIDES NASCANTVR. 



A u do r c 

 L. E V L E R O. 



I. 



Inter alias infignes proprietates , quibus curua Cyclois 

 cum in Mechanica, tum in Geomctria, eminet , ra- 

 tio euoiutionis haud poftremum locum tenire cenfenda 

 eft, qua conftat, euolutam cydoidis itenim elTe cycloi- 

 dem. Qiiando ergo feries curuaaim confideratur , qua- 

 rum quaelibet praecedentis eft euoluta , fi \na earum 

 fuerit cyclois , omnes (equentes quoque cycloides fint 

 necelfe eft ; de antecedentibus autem idem indicium 

 non vaiet , cum ex eadem curua per cuolutionem in- 

 finitae curuae diuerfae generari queant, quae omnes com- 

 muni euoluLa \tentes fibi parallelae exiftimari folent. 



II. 

 Huiusmodi autem curuarum feriem Celeb, lob. 

 BcrnouHi inuerfo ordine olira eft contemplatus, ita \t 

 quaeUbet fequentis fit euoluta , atque ex euolutione an- 

 tecedentis nafcatur. De tali iam curuarum fcrie aflSr- 

 mauerat , fi primum iocum occupet curua quaecunque 



Z 2 redan- 



