i8o DEMONSTRATIO 



redlangula fequentes ita continuo propius ad naturam 

 cycloidis accedere, vt infinitefimae omnino ia cycloides 

 fint abiturae. Hanc ergo egregiam proprietatem ante 

 accuratius explicari conueaiet , quam de eius demon- 

 Ilratione fimus folliciti. 



III. 



Cum igitur ifta curuarum feries a curua quaciTn- 

 que , modo fjt redangula , inchoari poffit, a definicione 

 curuae reftangulae ordiendum videtur. Non autem 

 curuae reifl:.ingulae peculiarem caruarura fpeciem confti- 

 tuere funt putandae , fed ex qualibet curua abfcindi 

 poteft portio , cui haec denominatio competit , quando 

 tangentes , ia eius terminis duciae, fibi funt perpendi- 

 culares, fiue etiam quando normales in terminis duvflae 

 fibi ad angulum redlum occurrunt. Hic fcilicet noa 

 qualitas curuae , fed quantitas portionis aflTumtae, (pefta. 

 tur ; ac tanta cuiu5que curuae portio , cuius normales 

 extremae inter fe funt perpendiculares, curua redangula 

 vocatur •, vnde commodius huiusmodi curuae portio ar- 

 cus redangulus vocabitur. 



•IV. 



Planiora haec reddentur ex notionc amplitudinis , 

 quae cuilibet curuae portioni conuenire dicitur. Eft au- 

 tem amplitudo cuiuslibct arcus curuae angulus , quo 

 Tab II. normales ad eius extremitates dudae inuicem inclinan- 

 Fig I. tur. Ita fi AMPB fuerit curua quaecunque , erit por- 

 tionis eius A M amplitudo aequalis angulo ANM, quem 

 re<5lae AN et MN ad eius terminos A et M norma- 

 ies conftituunt ) et duda ad eius quoduis aliud punAum P 



normali 



