THEOREMATIS BERNOFLIUNL i8i 



normali PQ^, praebebit angiilus AQ_P amplitudinem ar- 

 cus AMP. Hinc arcus AMPB erit retflangulus , fi 

 eius normales extremae AC et BC ad fe inuicera 

 fuerit perpendiculares. 



V. 



Confideratur leitur a Celeb. 'BermulUo arcus cuius- '^,''' ^^* 

 cunquc curuae redangulus AMB , qui filo circumpli- ^' 

 cato ex altero termino A ita euoluatur , "vt oriatur 

 curua ANB^, quae pariter erit redangula. Hinc porro 

 per euolutionem in termino B'' incipiendo, noua de« 

 fcribatur curua ^''M^A^ \ atque ex hac a puuiflo A' 

 fido euolutionis initio denuo noua curua ^''N^B''';^^ 

 hacque \Iterius a ternuno W'' incipiendo curua B^''M^'A'^''. 

 Talis euolutio alternatim a pundis A et B incipiendo 

 in infinitum continuata concipiatur , atque hoc modo 

 feries curuarum infinita nafcetur, quae omaes inter pa- 

 rallelas BE et CF erunt contentae. 



VI. 



De hac iam curuarum (erie BcrnoulUus affirmauit, 

 a quncunqua curua AMB initium fuerit tradum , cur- 

 vas inde natas continuo propius ad cydoidis formam 

 perduci , atque cum in infinitum proceflcrimus , omnes 

 huius feriei curuas re ipfa euadere cycloides. Hoc igitur 

 eft Theorema BernouUianum ab omni ambiguitate li- 

 beratum , cui prima fronte ideo obnoxium videatur , 

 quod ex quauis curua per cublutionem infinitae ciTruae 

 oriri pofTunt ; haec autem ambiguitas per determiiia- 

 tum cuiusque curuae initium peaitus eft fublata. 



2 3 VII. 



