mEOREMATIS BERKOFLLIANL aSs 



infinite pamm a cycloide difcrepent , indequc praece- 

 dentcs continuo magis recedere , donec tandem in infi- 

 Ditum regrediendo ad curuas maxime a cycloidis natura 

 diflidentes perueniatur. 



X. 



Aliam dubitandi rationem praebcre tidentur cur- 

 Tae , quae fuis euolutis ordinis cuiuscunque funt aequa- 

 les. Si enim A M B fiierit curua fuae euolutae tertiae 

 aequalis, eique ergo aequalis fit curua A^^N''^^', feu quarta 

 in nofl:ra ferie, ob eandem rationem ipfi quoque aequales 

 erunt leptima , deciroa, tertia decima ct ita porro; vnde 

 cum prima non fit cyclois , etiam in infinitefimis cy- 

 clois non occurret. Verum fi res accuratius perpen- 

 darur, mox patebit, takm euolutae, verbi gratia tertiae, 

 conuenicntiam cum praelcriptis hic euolutionibus con- 

 fiitere non pofle. 



XI. 



Cum autem haec argumenta , etfi iii Ce pluri- 

 mum roboris habent, tamen non fatis firma videaniur, 

 Tt demonfirationis loco admitti queant , quoniam non 

 ex ipfli rei natura funt petita ; conueniet hanc conti- 

 nuam euolutionem accuratius exptndi , et, in cuius ge- 

 neris curuas tandem definere debeat , inueftigari. Hinc 

 enim non folum clarius thcorematis veritattm perfpicie- 

 mus , fed etiam methodus, qua vtar, ad aha praeclara 

 deducere poflfe videtur. 



xir. 



Primam autem obferuo, ex natura euolutionis fe- 

 cundae curuae ANB'' radium ofculi m A elTe nulium, 



313 



