184 DEMONSTRATIO 



in B'' vero finitiim rzBB^ — BMA ; tum vero ter- 

 tiae curuae B^M^A^ radium ofculi in A' efle crAA'', 

 in B' vero =o. Porro curuae quartae A''N'B'''' ra- 

 dium ofculi in A'' efle =r o , in W vero cr: B''B'''' ; 

 curuae autem quintae B^^M^^A^'' radium ofculi in A''^ 

 efle — A^A^'', in B^^ vero zno \ haecque conditio 

 in omnibus curuis fequentibus ita cernitur, \t tam io 

 pundis A et B radius ofculi alternatim euanefcat , et 

 per quantitatem finitam expiimatur , negatiuis enim hic 

 omnis locus praechiditur. 



XIII. 



iSumatur porro in curua data AMB pundum 

 quodcunque M , et du(fta ibi normali M L huius incli- 

 natio ad redam AC dabit amplitudinem arcus AM, 

 quae fit :==■ v ■, tum duda ad M tangens M N erit fe- 

 cundae curuae ANB'' radius ofculi in pundo N , ita 

 vt arcus AN eadem futura fit amplitudo zziv. Simili 

 modo tangens ex N eduda NM' erit radius ofculi 

 tertiae curuae in M'' , hincque tangens M'' N'' radius 

 ofculi quartae curuae in N^, indeque porro duda tan* 

 gens N^M'''' radius ofculi quintae curuae in M''^, et ita 

 deinceps ; omnium autem arcuum AM, AN, A'M', 

 A^N^, A^''M''' etc- eadem erit amplitudo nv , vti 

 §x natura euolutionis conftat. 



XIV. 



Ponamus iam pro prima cuma data AMB ar- 

 cum AM~i, cuius amplitudo cum fit hzij , conci- 

 piamus dari aequationem inter s ei v , quae ita com- 

 parata fit necefle eft , \t pofito vzzo ^ euanefcat s ; 



pofiia 



