IHEOREMJTIS BERNOVLUANL 185 



pofita ergo amplitiidine «yrr: angulo redo , cuiiis nota 

 fit ^ , feu vziz^ ^ praebebit s longitudinem totius arcus 

 AMB, qnae fit —a. Dari ergo ponimus aequationem 

 inter j et v , talem, vt, pofito 'uzzo , fit s — o , et 

 pofito vzz ^ ^ fit szr.a. 



XV. 



Hinc definitur curua fecunda ANB' ex illius euo- 

 lutione nata ; cum enim arcus AN amplitudo fit quo- 

 que — i;, et radius ofculi NM~AMzrj, fi pona- 

 tur arcus A N — /, erit 7^ ~ d'j , ideoquc / —Js d^-j , 

 quod integrale ita capiatur, vt euane(cat, pofito v — o. 

 Tum verojpofito v~^^ exprimet /i'd'.f totum arcum 

 ANB'', qui fi vocetur rz/;, pofito 'y~o, erit tzz.o^ 

 pofito autem 'vzz:^^ erit tzzib. 



XVI. 



Pro tertia porro curua ^''^''^''fit arais A^^M-^r/, 

 cuius amplitudo cum fit m 1; , radius o(cuH vero 



M^NrrANB^^-AN — ^-/, erit —-. — dv, hincquc 

 s^zzbv-ftdv, feu s^ — bv-fdvjsdv Oportet auteir, 

 vt hic iterum fiat jrzo, fi 1; — o; prodeat vero /z<z'', 

 pofito V :r; f , ita vt a^ denotet totam curuam A^M''B''. 



XVII. 

 Qiiodfi fimili modo pro curua quarta A''N''B''' 

 ponamus arcum ^''N^rr;^, cuius amplitudo cft —v, 

 et A^N^B^^:^:^'' , erit etiam ^ —dv. Pro curua 

 autem quinta A''''M'^''B''^, ponendo arcum A''^ M.''^ zs^^, 

 et totum arcum A^^^V^Ii^^zza^\ erit iT~[,zzdv. 

 Pfo curua (exta refpondeat amplitudini v arcus ::z:-t^\ 

 amplitudini vero ^ arcus zzb'^ ^ eritque ^zzdv. 

 Pro feptima curua refpondeat ampHtudini 1; arcus Zi^^\ 

 Toni.X.Nou. Coram. Aa at 



