THEOREMATIS BERNOVIUANL xS7 



XX. 



Hinc ergo patet , cuiusmodi proprietates fit ha- 

 bitura curua infinitefima in ifto curuarum ordine, cuius 

 quidem exponens fit impar. Si cnim amplitudini v 

 refpondeat arcus zzz^ aequatio inter v et s crit ita 

 comparata , Vt fit : 



Ti v=l . 5o . ^_ 5-f.g. ^A»^<o . 4i«_5-g', 4i5_5 9 



vbi litterae /, /", /-^ etc. ^, ^^, ^'''' etc. denotant quan- 

 ^itates finitas et pofitiuas. 



XXI. 



Quia hae proprietates funt nnmero infinitae, eae 

 fuffidunt ad curuam determinandam. Si cnim ampli- 

 tudini v-\-x refpondeat arcus /, dura arcus amplitu- 

 dini 1) refpondens eft s, erit 



J' — ^ "T~ ■ d«"~T~ 1-2 di)»"!" ..i.jdi)» •"+" „ j.n d-i,* -T" etc. 



Ponatur iam i'rzo, ita vt j fit arcus amplitudini x 

 relpondens , erit 



3c pro a: et j j reftitutis prioribus valoribus «y et s, 

 erit 



s; n — — • ^^ — -i — r^ 4- etc. 



A a 2 XXII. 



