200 DEMONSTRATIO SERIEL 



Pro I cafu 



4- <^. 6. 7. 8. 9 - " M n{n-i)(n'z) 



I. 2. 3. 4. 5. <J («-3) "" I. a. 3 



Pro II. cafu 



3. 4. $. 6. 7. S - n __ tj(n-i) 



I. a. 3. 4. 5. 5 - . - - - («-2) I. 2 



Sed poftquam perueni ad tertium cafum euolueDdum , 

 multum defudaui ; nunquam tamen , nec ex delinea- 

 tione figurarum, nec ex aliis ratiociniis , ad legem, qua 

 figurae pro quibusuis cafibus formantur , peruenire po- 

 tui : nec \nquam plures his quatuor i, 2, 5, 14, cer- 

 tis et 42 incerto numero , detegere potui. Omiflis 

 itaque dclineationibus figurarum , ad ratiocinia me con- 

 •verti et legem numerorum detedorum (crutans ad illam 

 feriem delapfus fum. De cuius veritate tamendubitaui, 

 et iure quidem , nam ex quatuor tantum numeris cer- 

 tis I, 2, 5, 14 et quinto 42 incerto, -vti dixi , eruta eft: 

 et quamquam fcirem in fimilibus demonftrationibus in- 

 dudioni aliquantillum indulgendum efle , in medium 

 tamen proferre non aufus fum , etiamfi mihi \iderer , 

 legitima ratiocinia in eruenda ifta ferie adhibuiffe. 



At cum nuper VII. Commentariorum tomum 

 fldeptus effem, Tolcns me confirmare de \eritate (eriei 

 inuentae, infpexi diflertationem Cel. Segneri , vt aliquid 

 ibi ad meam \tilitatem detegerem ; quumquc nihil tale 

 inueniflem , ad fummarium diflTertationum conuerfus, \t 

 iudicium de ea latum infpicerem , \idi inopinanter 

 inaximo mihi gaudio , eandem feriem, a fummo qno- 



dam 



