ao2 VEMOnSTRATlO SERIEL 



De nnmero 42 quanquam fim incertns, tamen euni 

 alTumo propterea , quod a lege reliquorum non ab- 

 horreat. 



His ergo pofitis , habeo fequentes aequationes : 



N— ,. N -. N_^. N-_i N---.2. 



Ex quibus fequitur, numeros modonim conftrudlio» 

 nis I, 2, 5, 14., 42, poflTe exprimi hoc modo ; 



I > 3 ' 3 1 4 ' $ 



fiue 



I ) 5 > j » + ) 5 • 



Numeri fuperiores denotant numerum tri:ingul(?-' 

 rum , quorum certi quidam n — z dant figuram quae- 

 fitam. 



Cum in prioribus cafibus duobus numeri modorum 

 conftruendi figuras , cx datis lateribus n et n — 3 angulis, 

 item cx datis « - 2 latcribus et « - x angulis , per fa- 

 dores exhibeantur , concludo etiam hic per fidores de« 

 bere cxprimi , quem in finem retinco numeros 



i_ *.Li ili 4» '♦ ( 4» 

 I > S ) « > 4 > S ' 



Ex numero primo ? nihil concluderc pofliim , 



fumo fecundum ^' , cumque transformo , vt aliquod 

 'indicium capiam de progrefllone faiftorum denomina- 

 toris , qui iam aliqu.im legem tenent , cteicunt fcilicet 

 Tnitatc , quam legem perpetuo retincbo in omnibus 

 Eumeris. Transformo vcro numerum t"' «d t^'. Hic 

 nouus ^^T^ poteft demiim transformari in f^* et ^— *, 



Eodenj 



