C R ? R I S. 213 



qujie motus determin.)t'Oncm continent , vbi g e(\ certa 

 quuedamquantitus canllms pro menfuris abfolutisintroducij. 



1 1 . Cum neutra Iiarum aequitionum integ^ratio- 

 nem admittat , videndum efl; , num eas ita inter (c 

 combinare liceat , vt inde aequatio integrabilis exfurgat, 

 hocque duplici modo praeftari necelle eil. Atque vna 

 quidem huiusmodi combinatio in promtu eft ; priore 

 enim per dx et aitera per dy multiplicata fumma prodit 



dx ddx -^-dyddy^igdt ( ^i + — — —^ ') 



quae ob vdv^xdx^ydj et uduzzjdy — {o-x)dx 

 abic in hanc 



dxddx-\-dyddy - - -^gdt^i^Sr -H ^4^ ) 

 cuius integralis , introduifla noua conftante , eft 



dx' -^dy^^^gdii^ -+- r -^ f ) 

 "vbi cum V ( dx* 4- dy* ) elementum curuae a corpore M 

 tempufculo dt defcriptae exprimAt , erit 5li£.lrtizi! 

 vera corporis M celcritas , quae ergo per diftantias o 

 et u commode determinatur. 



12 Vna integraiione expedita , vt aliam infuper 

 exploremus , elidamus ex formulis primo inuentis alte- 

 ram maflam , ficque obtinebimus has aequattones ; 

 ia-x)ddy-\yddx=:-zgdt\i^ 

 X ddy —y ddx:rz~:Lgdf,-^ , 



vnde quidem parum lucri confecuturi videmnr. Verum 

 ii perpendamus efle 



I ^ ( xx-^yy)di.-x.-^x^^xdx-^yAy ) yjyjtx—xdy) 



"•V — 1,» — ^z et 



7 a—v. _ dx{{a—x)^ -^yy)--[a~xty dy-{,a-x)dx ) _ y[ydx ~i-{a-x)dy 



Dd 3 multi- 



