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vnde tempus / ita determinatur , vt fit 



zctV 2Abc-g-\blfV z{zz-Ci;) + lc-c{bb-5cc) f^^^^~y 



Pendet ergo determinatio temporis ab integratioae fijr- 



mulae f^-^jr^z^^) > qnam neque ad quadraturam cir- 

 culi, neque hyperbolae, reduci pofle conlbu- 



27. Keducamiis hanc determinationem quoquc ad 



angulum B A M :=: 4", et cum fit tang 1 ^ —~ =: -^^*, 



abebimus tang. U = ^ b^c' 5^ > limcque z - TZ^ojTfy 



vndc fit 1; " g _ aTo i^vT' Q.U'iic porra nancilcimur 



Vr-^-v-.vl-^-^^^-^^^) et // — cjj±-sn±^fi!hJ, 

 r \^^^ oc j- c-bcjj.^ Gi a^-- ^c — 6co;.i'j» 



Ergo ^^j^^:r^^=:-d^.V (bO-cc) et 



d^ di-^(.bb — cc){c — bcof.^) 



Vz(zsi — cc] — Vc(6 — ccof.^) 



vnde colligimus 



jbbcfin .^i/[bh — cc)c{ b — ccoj.^) 

 -Fcoj.^) 

 di^J{bb -ct)[c -bcoj.i) 



ZCtV zAoCg il^c — bcoj-<^ )-^[c—hcoj.<^) 



^rrfhh -, ,..-\ r d<y/{bb-ce]\ c -ocoj.i} ^ 



— iCC{bb-^cc)j j-{bZi^oj.T) ""* 

 itV^A bg _zbbrm.^V{b-cxo^) _ d^V[C'bzo{^) 



V{bb-Vc)~ ^[c-bcoZ^l 5(^^-3^^;/ y^-^^|.^^ . 



28. Cafus hic notatu diguus occurrit , quo 

 bb—^cc, quoniam eo tempus algebraice aflignari 

 potert. Tum autem erit celeritas in vertice hyperbo- 



lae r= 2 y —^zz 2 V ^. Quae celeritas fi dicatur r k, 

 erit 



7^f 2ccfin. ^ y b — ccof ? icjm ,?, / _Vj_-_£0^£_ 



'^* c-bcoJ.i ^ c — b cj^ '— , —coj.^. ^/ i ^ i —coj. ^. Vj" » 



vel breuius ita : ^^V 1 Ab:g =zV z{zz — cc) ^ vnde vt 

 ad datum tempus t aehmatur l;)cus corporis M, relolui 

 oportet hanc aequationem cubicam : 



z'-ccz~'-^-'^. Pro 



