fi2<f D E M T r 



hincque integrando 



bg f (c* — fcSz^Ha 



S.Cty j _^c — J V( cc — 



zz)[y{c^oi)-i-Bi,c — z)(,cc-bzi) 



32. Si ponamus Bzro, cafus reducitur ad vni« 

 cum centrum virium A , cuius calculum fupra expedi* 

 "vimus ; verum haec folut'0 cum illa minime conuenit, 

 vnJe methodus hic \furpata non parum fufpeda reddi- 

 tur. Cuius fingularis phaenomeni caufam inueft'gatuius 

 obleruo , per fuperiorem aequationem ( §. 30. ) nc 

 ambas quidem litteras D ct E determinari. Ex aequa- 

 tione enim ( i - cof. <^ ) ( i - cof yi)z t?i fin ^ fui. y^ quadrata 

 colligimus ( i-cor^)(i -coCyi)- fnm{ i-fcof^^^i+cof-v)) 

 \nde fit 

 ( s-ZK«/](i 4-cof.<^cof.'^)— ( I + ww)(cof.^ -fcorv}).^ 



Cum nunc efle debeat 



(E-HVlD)(i + cof ^cof. v) )= (E-;«(A+B;) (cof <^+cof. y^J 



fufficit, vt fit 



E(i +»;«i) + D/«(i + w»;)-E(i:-»;w)-(A-fB)m(i-w7«)' 



vnde fit zEm~{-D{i-+-mm)-{-iA-\-B)(t-mm)-o^, 



feu E=r -^ ^ " -^ ^^ L' " — - ^— , hincque 



T^ , T-. ( A -+- B )( I — m 771 } D( i-w )* 



^UH-iL — ^ nr-- 



33-. Hinc vitium methodi ,, qua hic fum vfus ,, 

 co darius in oculos incurrit. Cum enim quantit^s D 

 maneat indeterminata , etiamfi curua a corpore M de- 

 (cripta fit data , celeritas corporis M in quohbet orbi- 

 tae fuae pundlo non eflfet determinata , fed qnafi arbi- 

 Uia nollro relinqueretur. Nam pro vertice ellipfis foco. 



A. 



