C R P R I S. 23« 



htsTiodl aeqiwtionibus difFerentialibui continentur ^ in* 

 quirendi. Arque in hoc negotia alia adhuc mechodus 

 non conftat praeter eam- , quam ante aliquot annos 

 expolui , ct cuius ope infinitos arcus , tam cliipticos, 

 quam hyperbolicos , inter fe comparaui , quae mihi 

 lam tum maximum vfum aliquatido habitura. vide- 

 barur^ 



40. Sed antequnm ad hanc methodum confrigiirrr,. 

 Liud abs re erit, originem erroris fupra commKri indi- 

 care , quae nunc quidem eft manifefta. Cum enim ad. 

 aequationem differentialem fepuatam inter r et s per 

 venerimus , euidens efl:, ei (itis>fieri,. fi vel ipfi r eius-" 

 modi valor conltans a tribuatur ,. vr fiat 



A4-B-HD-|-2Er-(A-hB-Djrr— o 

 Tcl ipfi s eiusmodi valor conftans |3, vt fiat 

 _A-l-B;-D-f-2Ex-f-(A-B-Djjj = a 



qtiod vtrumque duobus modis fieri poteff. Atque inv 

 de quidem r — a, fequitur p^ — tang.l^^tang.ivi rz:rt,, 

 quae cft aequatio pro ellipfi , hioc autem s—^ prodit 

 |-— (3 feii tang.i^— ptang.i-vi, quae eft aequatio pro 

 hyperbola. Ncque vero hae curuae problema foluunt ,, 

 nifi iidem valores in aequationc integrata contineantur. 

 Euidens ergo efl: , nos in fimilem errorem illipfuros. 

 fiiifle , fi corporis M motum^ in hyperbola fieri afTam-- 

 fiflfcmus. 



41. Perpendamus ianr aeqirationcm integnlem,. 

 quam cafu Brro fijpra §. 2.2. ex noftra aequatione 

 difFcrentiali elicuimus , quae erit 



baec- 



