T T M ? A N R F M. a55 



Modns autcm, qiio hanc aequanonem eliciiimus , nouam 

 quandiim algorithmi fpeciem conllituic , quae omni at- 

 tentione digna videtur. 



x6. Pon.imus hic iterum ad tempus elidendum 

 t~vCm.{at-\-%),\i'nm i; tantum fit fun(flio ipfA' 

 rum r ec d), ericquc 



Statuatur porro ad anguH (f) ntionem tollendam 'S'~« 

 fla.(|3CP -hS3) ' vt « fic fnndio folius r, eritque 



air p3 d u d d u 



Vnde iam valor ipfius u per r definiri debet; cum au- 

 tem (3 pro lubitu allumi poffic , innumerabiies Taiores 

 pro v exhibere iicet , qui omnes iundim fumti cum 

 fin.(a?H-5t) combinari poflunt , ficque pro quouis nu- 

 mero a, vnde tempus vnius vibrationis fit zi: ^ min. 

 fec. exprelfio maxime generalis valorem z exliibcas 

 obtinebicur. Aequatio autem inuenta, pofito /«zz/^^/r, 

 abit in 



<^ — H-rl -4-^-1- U + PP> quae pofito p-^ fit 



" ^ H~ r hri^^^ — P(3. Trrro 



quae ad eiujmodi cafus aequationis Riccatianae reduci- 

 tur , qui integrationem admittunt , quoties (3 fuerit nu- 

 merus huius formae : i - 1 , denotante i numerum inte- 

 grum quemcunque. 



17. Confugiamus ergo ad feries , ac primo qui- 

 dcm in aequatione 



^ a.a. 0(3 , du , ddn 



ponamui 



