Cafus I. 



Quo S ~ o. 

 §. 5. Quoniam litterae a et S funt permiitabiies, 

 perinde eft , fiue a fiue g euanefcat. Sit igitnr g := o e|: 

 jioftr* feries fequentem induet formam: 



•4- 5? « ( « -f- a) (« -i- 2 a) ( « -H 3 a) '^"* 

 4« (« + a)(«+^ a)(« + 3a)(« + 4a) 

 etc, 



jcuius ergo fumma erit S — X^, fi modo x capiatur ex hac 

 aequatione: x'^ — i — av x'^, ex qua prodit .v* — , _'^ ^— , 



ideoque ^ — (i— ai;) '^; quamobrem fumma iftius feriej 



erit S — (i— ai?) ", quae more folito euoluta eandeni 

 prorftis feriem gignit. Quo ergo cafu ipfa feries Lambef-^ 

 tina iam infigne firmamentum accipir. 



§. <5, Quodfi hic exponentem n euanefcere facia- 

 mus, feries hoc modo ad logarithmum reuocabitur, vt fit 



Ix^v-hlccu^-^-^^aav^-^-^^a^v^^la^v' ~{- etc. 



Cum igitur fit 



X =: ( I — av)'~% erit l x zz — ^ I {1 — c{.v), 

 l^^otum autem eft efle 



/( I — a-:;) — — a-:' — ^a^i;'— ^a^-y' — ^la^i;*— etc^ 



quae feries duda in — ^ ipfam feriem modo inuentani 



reddit. 



