«>a=5| ) 33 ( 



Cafus II. 



Quo S =r a. 



§. 7. Hic cafus maxime efl: memoratu dignus , 

 propterea quod aequatio, vnde valorem x deriuari opor- 

 tet, fit incongrua, fcilicet : x" — a"* — o 1; jf'*, fiue — 0; 

 ad quod incommodum euitandum ponamus ct — S -+- co, 

 exiftcnte o) infinite paruo, ct noftra aequatio erit 



j^-g-^-co _ .vfi — oj a; A-^- s-^'", fiue 



x'^- I 



ca 



::i: 'z; A-^ 



*•"— I 

 Conflat autem, euanefcente w efle rr/jr, ita vt hoc 



u 



cafu fiat 1 X — v x^'^'^ =zv x'', quae ergo eft aequatio, ex 

 qua valorem ipfius x elici oportet. 



§. 8. Pofito autem ^ — a. ad fequentenS feriem 

 perueniemus : 



-{-~n{n-^ ^ciY'v*-\-,\^n{n+ Sa-Yi^' 

 H-^:, n(n-\- 6ay v'-{- etc. 



quae feries ideo maxime efl: notatu digna, quod non folum 

 exponentes continuo crefcant , fed etiam ipfae quantitates 

 eleuatae in progrefilone arithmetica procedant, cuiusmo- 

 di feries vix adhuc a Geometris funt confideratae. Inte- 

 rim tamen hic nouimus, fummam huius feriei efle S ir jf", 

 fi modo valor ipfius x huic aequationi conueniat, nempe: 

 J x — v x^^i quem autem valorem aliter nifi appropinquando 

 cognofcere non datur. 



jaa Acad. hnp. Sc. Tom. III. P, II, E §. p. 



