) 37 ( §•■?€<- 



De refolutione 



aequationis Ix — vx". 



f . 14. Quoniam pro cafu fecundo, vbi § — a, fum-: 

 matio noftrae feriei pendet ab aequatione /x — vx'^, ex 

 qua, pro quouis valore 1?, quantitatem x erui oportet; aa- 

 te omnia obferuari conucnir, cuilibet valori v geminos Ta» 

 lores ipfuis x rtfpondere pofTe. Ad hoc oftendcndum fa- 

 ciamus x"' —y et a v ~Uy vt habeatur ifta aequatio: /j z: «_f, 

 fuie u-^-^\ vndet patet numerum u pofitiuum efie noti 

 pofie, nifi fit jr >► r. Tum autem femper crit u <^\, propte- 

 rea quod maximus valor formulae -^ oritur fumtoj'-^, 

 ita vt, fiue j maius capiatur qiiam e fiue minus, femper 

 prodeat u <^\. Hinc igitur patet, feriem pro cafu fecundo 

 inuentam finitam fummam habere non pofle, quamdiu fue- 

 rit z/ > ^, fiue 1; >> jj-j, fiquidem v fueric quantitas pofitiua; 

 quando enim foret negatiua , ob figna alternantia fumma 

 femper futura eflTet finita^ 



§. 15. Hinc (equltur porro', quoties fuerit u <|', 

 toties duos valores pro y exhiberi poflTe: alterum fcilicet 

 maiorem quam e , alterum vero minorem , ex qunrum 

 vtroque prodeat idem valor « — ^-^. Veluti,fiue fiatuatur 

 y—2., fiuej r: 4, vtrinque prodit u — V- Idem vfu venit, fiue 

 ftatuaiur j' = (5)' r:", fiuej/ = (!)= = ^, fiquidem ex vtroque 

 prodit u-lll, ■ Idem porro euenit, fiue fumatur y - (5)*, 

 ixnty~[\Y-, quandoquidem ex vtroque fit «-i^/|,. 



§. 1(5. Ad tiiles binos ipfius j' valores inueniendos 

 fint p et ^ huiusmodi valores, cuibus euadat « — '-^ zr ^; 



E 3 Po- 



