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§. 42. Cum fit {a. — 0)v:=:x~^ — a-~* erit 



I ri\ j d X [a. x^ — Q> x'^ 

 (ci — G)dvzz ^ ^75-'- — ; 



hinc ergo fi noftram feriem differentiemus , ac per d v 

 cliuidamus, ad fequentem perueniemus fiimmationem: 



i 1^' — h.-\-2.Bv-\-:^Cvv 



a Jf' — (3 Jf'' 



H-4Di;'4-5 Ei;* 4-6^1?' etc. 



§. 43. Potuiffemus eriam feriem propoficam per 

 quampiam poteftatem ipfius v ante multiplicare, quam 

 differentiatio inftituaturi veluti multiplicando per i'^, vt 

 habeamus 



-i,'^ jc'^ - 1;^ + A -y^ ^ ' + B 1;'' ■+- = -f C -y'^ -^ ' -f D i;^ "^ * + e tc. 



haec feries differentiata ac per dv diuifa praebet 



\v'^-' x''-^n'v^ x''-\p^-'kv'^-' -\- (X+ i) Ao;'^ 



+- (A 4- 2) B -z;^^ ' -+- (X H- 3) C v'^^ ' 



-I- (A-i- 4) D 1;'^-^^" 4- (A -+- 5) E v'^-^' -i- etc. 



quae expreffio per 1;^"' diuifa praebct hanc fummati- 

 onem: 



'Kx^^-k-nv x""-' ^— X-h^X-l-i^A-y 



-f- (X+£}Bi;^+(A+3)C-z?^ + (X + 4)Dt'* + etc. 



pro qua modo vidimus effe 



«■y"-' dx _ (a-(3)«x ^-^°'-^ P 



quo 



