">¥.% ) 7S ( |f€- 



uentc, vrico tantnm cum difcrimine, qnod hic coefficien- 

 tes alternatim fint pofitiui et negatiui , omnibns ibi pofi- 

 tiuis exiftcn-ibus. Inuentis vero quatuor valoribus ipfius A, 

 inde quatuor huiusmodi prodibunt aequationes: 



xdy-\-mxdz-\- Ay + B z =i C x" ; 



xdy-\-m'x(lz-\- A'y + B' 2 — C ^tr"' 



X dy -{-m" xdz-i- A'^ y -\-B'^ z- C^v""; 



X dy 4- »/^' xdz-\- A^'^y + B^^^ z - O^^ x""'" \ 

 cx quibus, fuccefiiue elidendo x d y^ d z, et 2, tandem pro 

 y confeqnemur aequationem huius formae: 



j r= D A-' -+- E x'' -t- F x'-" ^- G a:'''", 

 vbi perfpicuum efl: fore 



« = -(iH-X); n'rr -(i-l-X^); 



«":=-( 1 4- x^O; «'^'^-(i-f-X''^')- 



§. 15. Quae in Diflertatione priori monuimus 

 de gradu, ad quem aequatio differentialis, fola differentialia 

 vnius vel alterius variabihum inuoluens, euehitur, heic quo- 

 que adplicari poffunt. Scilicet aequatio ifla refultans eius 

 erit ordinis , qui aequatur fummae ordmum omnium ae- 

 quationum propofitarum. Sic fi propofitae fuerint hae tres 

 aequationes differentiales: 



i°.) x'' d dy -\-oixd y -{-^x d z -^-yxd-v-^-Zy-^-tz-^-i^fV-O'^ 

 a°.) xdz-\-t>y-\-tz-\-^v — o\ 

 3°.) X dv \- h^y 4- c' s + f' -y zr: o ; 



ordo aequationis refultantis erit quarti gradus. Nam quum 

 heic tres occurrant aequationes differentiales , in quibus 



non 



