non nifi d v et v reperinntur, vtroque eliminato remane-' 

 bunt bin.ie aequationes differentiales fecundi gradus, folis y 

 et z affecflae , ex quibus igitur per §. 2. relultabit atqua- 

 tio quarti gradiis, fola differentialia ipfius j vel s iuuol- 

 uens. 



§. 16. Hncusque non contemplati fumus nifi ae- 

 quaticnes differentiales, in quibus huiusmodi exprefilones: 



x^ d d z -\- a.' X d y -\- <^J X dz-\-y^ X -\- V y ; 

 nihilo aequales fiatucbantur ; verum eodem negotio inte- 

 gratio perficietur, fupponendo eas aequales funclionibus qui- 

 busdam quantitatis x. At fi ad praefcriptum §. 2. tra- 

 (flentur binae iflae aequariones: 



a:ddy-\-a.xdy-\-^xdz-^yx-\-Zy — Y^\ 

 x^ddz-\-a^xdy-[-g,^xdz-{- y' x -h V y — X' , 

 aequatio finahs, fola differentiaha ipfius y inuoluens, erit 

 X' a*y + r4-f a+P^) X' d'y + (2+2 (a+p) +v+5'+a|3^-a'i3) x'ddj, 

 -\-ia^'-a.'^-\al*-a/^-{-^^y-^y^)xdy ^jaSp-I 



•\-{yl^ -y^^)y — 



</^X + A^X + \^^X'+ |jc X + {JL^X' — 

 <^./X + p'^X-(3^X'+(5'X-5X'. 



Licet autem hic nunc differentiaha funcflionum X et X' 

 in calculum fint induda , integratione tamen ea iterum 

 elidentur. Sic fi integrale aequadonis propofitae fup- 

 ponatur 



jc^ -*- ' ( X' d'y +- A .V' ddy-^-B x dy -i-Cy) — !) +- V, 



