qui penvent avoir lieu, ponr etre en erat de r^foudre le 

 Probleme, & d^adigner au jufte le rapport qu'il y a entre 

 les eTpcrances des deux joueurs & qui, comme nous ve- 

 nons de voir, ne peut pas etre tire de la pluralire de$ 

 points, que la probabilite femble promettre au joueur A. 



f. 5. Mais avant que de touclier d la folutioti 

 de ce Probleme, il fluidra entrer dans queiques reclierches 

 preliminaircs fur le jeu de dez eu general en faifant l'c- 

 numeration de tous les cas qui peuvent avoir lieu, lors- 

 qu'avec un nombre de dez donne on veut produire un 

 nombre de points quelconque. Soit pour cet effet le 

 nombrc des dez — «» & puisque le nombre de fes faces 

 cft 6, confiderons TExanome: 



P — s -h s' H- s' 4- i:* 4- s' + s* , 

 £Ieve li la «'"* puifTance 



P'^ := (s Hr- s' -h «^ -i- s* -1- s^ -4- zy; 

 et on fgait qu^en developpant cette puiffance, chaque 

 coefficient de z marque de combien de fagons fon expo- 

 fant peut etre la fomme de « nombres. Application faite 

 a notre Probldme le coefficient d'une puiflance quelconquc 

 de z fera le nombre des cas, I'expofant fera le nombre 

 des points , & celiii de tout l'Exauorae P fera celui des 

 dez dont on fe fert. 



§. 6, II fera bon d'e remarqner ici, que les termes 

 extremes de la puiffance d6veIoppee P", fgavoir x" & 

 jc"", ont le meme cnefficient, de meme que les termes 

 xoifins jr"'^' & j»r*"~', & generalement tous les termes 

 tgalement eloignes du premier, & du dernier. Ainfi le 



nombre 



