& rcfperance entiere du joueiir A dcvient 



Pour dcterminer la valenr des lettres a , b, c, d, e ^ f, 

 il faudra diftingucr &: refoudre les cas fuivans. 



§.13. Si le joueur A n'amene que TAs par Ic 

 prcmier jet, il ne pourra plus rejctter le dcz, & n'ayanc 

 qu'un fcul point contre douzc, il perd, & partant lon ef- 

 perance eft nullc, c'eft a dire 6! = o. 



§. 14. Si le premier jet donne le Deux, A au- 

 ra cncore un jet i faire. Mais ne pouvant attendre du 

 fecond coup que 6 points tout- au -plus , il n'auroit en 

 tout que 8 points contre 12. Donc il perd encore dans 

 ce cas-ci; il y a par confequent b ~ o, 



§.15. Si A jette le Trois au premier coup, il 

 a encore deux jets de referve , ou bien il pourra faire 

 le fecond jet avec deux dez a la fois ; & parce qa'il n'a 

 eu que trois points au premicr jct, il faudra qu'il amene 

 au-dch\ de 9 au fecond jet. S'il ne jette que 9, il prend 

 la moitic de la fomme 2 M , etant de pair avec B. Ce 

 nombre 9 peut etre amene de 4. facons avec deux dez, 

 comme nous avons vu §. 9. Donc , la fomme de tous 

 les cas poffibles etant ~ 6- , la probabilitc que ce noni- 

 bre 9 fera jette, efl: =,5 = 5, & partant refperance fur la 

 moitie de la mife M fera 5 M. Mais fi le fecond coup 

 produit le nombre 10, ou n, ou 12, A gagne tout. 



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