cinq dez. La probabilite qu'il aura encore 6 points , a caufe 

 dcs 5 cas qui peuvent avoir lieu, fera 5^5. La fomme dcs 

 cas poflibles, ou A peut jetter au-dela de <>, etant 6^—6, 

 la probabilite fera ^—=-^; celle-ci, multipli^e par 2M, & 



ajoutee a Tautre, multipliee par M , nous fournit la lettre 

 /, fgavoir 



/— Ci+£JlLrLl) M. 



§. ip. Ayant determine de cette fagon les let- 

 tres a, b, c, &c. il fera facile d^affigncr refperance en- 

 tiere du joueur A, qui etoit j — 1 (f 4-- </ -i- e +/) (a 

 caufe de a — b — o). Car puisque 



c — tM 



d~^.i^^^l=^ M = (2 - ^4) M 

 e — ii±J.Jll=i=i M zr (2 - §:) M 

 /- 5_^f^5^ M — (2 - /s ) M 



nous aurons 



on bien 



.f-;(5-^)M = (i-^)M. 



§. 20. Nous voyons donc maintenant que I'efpe- 

 rance de A eft effedivement plus petite que celle de B, 

 qui eft 



2M-^ = (i -f-^)M. 



De forte que A n'a de Tefperance que fur la moitie dc 



M 2 la 



