"^m ) 104 ( !??<- 



*fin.ct-eof.u^ _i fin. a* 1 fin.g. ^ 2fia.2acof.cit ^ a fin. a. cof. gi _ 



r ~m — rn — r a — » 



cx qua aequatione nodram incognitam r <iuaeri oportet. 



§. rp. Quod fi iam vtrique pendulo eandem tri-, 

 buamus longitudincm, vt fit n — m, aequatio noftra fiet 



//". a' cor. rt' ! /'>i. g» _^ /i«. 2 g coJ.a^ /;n. « coj. a.^ 



r ''~?7i — r'~ a a » 



quae reducitur ad hanc formam : 



m /m. oc* m/. g' — r Jin. a' co/. ^ a /;rt. 2 g co/. «- -j- /m. g co/. ft^ 



r (>r. — .r) ~ a 



co/. a^ [/;n. » « H- /»■'• «) 



a ' 



hincque porro fit 



a m fin. a* coC a' — <z.r Cn. ri* cof. 2 a 



— r (ifi — r) cof. a* (fin. 2 a-\- i\n. a) , 



quae aequatio iani tantum efl; quadratica , cum praecedens 

 ad teftium graduin afcendiffet. 



§. 20. Cum igitur cafu, quo ambo pcndula lon- 

 gitudinem habent inaequalem, perueniatur ad aequationem 

 cubicam, ponamus cius tres radices effe 1°) r ~'k; 2°) r — /;'; 

 3°)r — i"; ex quibus triplex niotus regularis -oritur, quo- 

 rumque linguli fokuionem fpecialcm nodri problcmatis cx- 

 hibent, quarum vnam euohiiffe fuiiiciet, ex radice r zz k 

 oriundam : Pro biuis rehquis cnim tantum opus eft loco 

 k vel k' vel ^" fcribere. Cum igitur ex acquatinne dif- 

 ferentio-diiFerentiah affumta fit z ~ fin. (^ -+- r V -?), deno- 



tante ^ angulum conftant£m quemcunque, erit ad quoduis 

 tempus, tam pro fitu fili ■quaiii amborum corporum M 

 ct N, vt fiquitur: 



w —f^S'^-^ — X fui. a fin. (,^ + / y i^) • 



u 



