Solutio. 



Siinito interiiallo indcfinito AX~.v, diicatur Fig. 2. 

 reda XZ bafi BC parallcla, eiitque X Z ~ ^. lam in 



hac linea capiatur interualliinn indefinitum X Y rrjK, et 

 pro momento inertiae, qund quaeritur inueniendi), elemen- 

 tum lineare \y—dy in quadratum diilantiae ab axe, 

 quae ert reda lY duci debetj tum enim fumma omni- 

 um talium produdorum //j. I Y% per'totam trianguli are- 

 am extenfa , dabit momentum inertiae quacfitum. Huuc 

 in finem ducatur reda TX, et quia in triangulo ^iX 

 dantur latera l ^ zr a et Z> X — 2 f — a- , cura angulo in- 

 tercepto I Z» X rr (3, erit 



\YJ^ ~ a a -^r {'2. c — x^f' — 1 a [1 c — x) cof (3. 

 Ponatur autem breuitatis gratia haec reda IX — p, vt 

 fit p J) zr fl « H- (2 (T — je)* ~ 2 fl (2 ^ — vv) cof (3; tum vero 

 fit angulus I X Y - M X z:: , eritque fin. ^ — ii^^iilJ. 

 Nunc igitur ex triangulo I X Y erit 



lY — p p '+-yy — 2 py cof. , 

 quod quadratum dudum in c/ y et integratum praebet in- 

 tegrale ppy-h^y^— pyy cof ^ ; quod fponte euanefcit 

 fumto y — o. Ponatur nunc y — XZ z^"— ^ et momeii' 



tum ex tota linea X 2 ortum erit 



a -p P X I a^ x^ _ a_a p X X -^^ ^ ' ' . 



c ' j c' c c 



In hac igitur formula tantum opus eft Inco literarum p 

 et fuos valores fubftitui. Eil vero vti vidmius 



p p — a a -\- (2 c — xf — 2. a (2 c — x) cof (3. 



At pro angulo $ ex pundo X in I^ demittatur pcrpendicuhmi 



Aiia Acad. Imp. Sc. Tom. IIL P, U. R X P 



