'•• 



•'>¥.i ) 132 ( 

 Problema 2. 



f. 7. Inuenire momentum inerttae trhnguli ABC, 

 refpe&u axis cudiscunque in ipfo plano irianguli fiti et per 

 eius centrum inertiae 1 tranfeuntis. 



Solutlo. 



'^*^- ^*^ Sit re(fta IPQaxis propofitus , qui faciat cum re- 



'"■ ^* da^ ^ar.giilum ^ 1 P- (p, erit angulus ^ Plr: iSc"- p-Cp', 

 pro quo brcuitatis gratia fcribamus o). Cum igitur fit 



\b — a, erit i^ P =:: V^--^ et 1 P == "-/^^ hincque erit in- 



teruallura A P — 2 g- — e/'"- .^. lam ducatnr indcfinite bafi 



BC p.irallela XZ, cui produifrae axis occnrrat iii puncflo 

 Qj tum pofita A X =z jf erit X 2 — ^. Itigo quia tri- 



angulum XPQ fimile eft triangulo ^PI, erit angulus 



P X Q — (3, angnliis X PQ =: i8o° - |3-(p— w, et an- 

 gulus XQP^Cpj y\-iAt quia latus X? ~ z c~x—"-0^ , 

 erit Jatus 



p n — (» c - jc) /m.(3 a /ni. (3 -f V O — (*c— y )/m. m 



■^ V. — — j7^$ — jT,::^' ^"^ .V »^ _ _j- ^ — . — dj 

 pro quo breuitatis gratia fcribamus ^, ¥t lic 



„ ( i-C- X ) Jix. bj 



Nunc in reda X Z capiatnr portio indefinita XY— j', 

 cuius elcmentum (it Y j — dy , vnde ad axem demittatur 

 perpendiculum Y ii — ^q -i-j) (in. (^, quae cum fit diftan- 

 tia pundi Y ab axe , erit elementi linearis momentum 

 inertiae — cfj (q -^ j)' fw. (^\ euius formulae, vbi fola ^ 

 efl varidbilis, integrale crit (^ ^J -f- ^ 7jr H- 5 }'''] fi»- 0't. 

 quod quia fponte euanefcit pofitoj'— o, flatuamus j' r ~, 



eritque 



