aggregatum hariim aequationum enadet 



tbi tantum fumus lucrati, vt duas tantum quantitates va- 

 riabiles hanc aequationem ingrcdiantur. 



§. 23. Vt iam hanc aequationem intcgrabilem 

 reddamus, multiplicemus eam per 2 v (^ v , qurindoquidem 

 hinc prodibit f 2 v d v d. <v d v — v v d v\ et aequdtio in- 

 tegrata erit 



d t^ d 



quae conrtans inde debet definiri, quod initio, vbi t—Q 

 fit V ~ d. At cum fit 



d t A t 'dt dt't^ 



d^^^:=zaa^-\~bb*-\-cc', 



hincque 



d^^— aa'-^hh'^cc '^ ideoque 



•" l ^J'- — [aa'-\-bb'-^c c')\ 



His igitur valoribus fubftitutis acquatio ad ftatum initia- 

 lem accommodata erit 



{aa^-\-bb' -\- c c>y — B^dd-\-C, 



vnde prodit conftans 



C — {aa'-\-hb'"\-c c'Y -l^dd, 

 confequenter aequafio noflra integrata ita fe habebit: 



'"~^^~2nv-''-^^-\-ll'VV'\-iaa''\-bb'-\-cc'Y-llddt 



Tbi eft 



[a a' -\- b b' ^ c c'Y -'^l d d=i 



2 aba'b' 



