12 



numéros n et p, una cum X, tanquam cognUos spectamus , pro q 

 ejusmodi valores quaeri oportet, ut Kgç^2n divisionem admitlat 

 per p p. Intérim tamen ratione numeri p evenirc potest , ut 

 hoc praestari nequeat ; unde imprimis curare debemus , ut pro p 

 ejusmodi numéros assumamus, unde valores integri pro m prodeanU 



§. 6. Eleclis igitur pro litteris n et p numeris ad libitum, 

 formulae 7in ■ — // maximus factor quadratus sumatur pro y y, fac- 

 tor vero non quadratus pro À , tum pro q ejusmodi investiganlur 



valores, ut fiât m ~ ^Vr ^ numerus integer; quod si fuerit prae- 



h 

 stitum, habebitur x—pq; praeterea vero, ob y zzzrs et a~— — r 



formula pro z assumta evadet 



z m axxyy — (xx -h yy) zzz bqqss — PPÇ<J -P rrss, 

 Erat autem bss^zn-\-pp, quo substituto fit 



z zzz uqq~-+- rrss =z h q q -\- y y. 

 In his formulis omnes plane valores, quos quaerimus pro m, neces- 

 sario erunt contenti- 



§. 7. Istae autem formulae pîuribus modis mutari possunt, 

 quorum sequens potissimum ad calculum est accommodatus. Ponendo 

 scilicet n zzz 2 i , p ~ 2 t , q zzi 2 u , y r^" 2 v } erit x — A tu. 

 Tum autem ista habebitur formula canonica: ii — At — Xvv, fiet- 

 que mzz — tjr~~- Facta jam substitutione reperitur s~ 8 iuu^-Avv. 

 Quia igitur tantum ratio inter x et y in computum ingreditur , si 

 eos valores ad dimidium redigantur, ut fiât xzzi2tu et y zzz v , 

 tum z reducetur ad partem quartam, cum fiât z zzz. 2iuu^\- vv. 



§. 8. Etsi posterior solutio ex priore derivata est , tamen 

 ea latius patet, quoniam in valore ipsius m signum ambiguum etiam 

 numéros impares afficere potest, dum in priore tantum pares afFe- 

 eit, atque prior in posteriore contineatur, quando i est numerus par. 

 Ouamobrem sola solutione posteriore uti conveniet. Ac ne multi- 

 tudo litterarum calculum confundat, hanc solutionem sequenti modo 

 constituamus. 



