24 



§. 3. Hi* praemissis primo ponamus elapso tempore t discura 

 nostrum descendendo pervenissc in situm XaT. Tum igitur filum a 

 disco evolutum situm tenebit AT, ita ut in T discum tangat, quam- 

 obrem perpetuo erit AT ±r: AX; unde si vocemus spatiura percursum 

 AXm, erit etiam longitudo fili evoluti AT zzz x. Hinc si pona- 

 tur angulus XATrrrfl, qui a recta CA bifariam Escatur, erit 

 tag. i Q 1ZZ - , ideoque x zzz n cot. \ $. 



$. 4. Dénotante nunc 7r angulum duobus rectis aequalem, 

 erit angulus XCT~ ïï — Q. Evidens autem est labente tempore 

 angulum $ , qui initio erat m — , continuo decrescere. Hinc jara 

 determinari poterit locus , ubi punctum disci reperiatur, quod initio 

 planum in A tangebat. Concipiatur enim filum TA solutum iterum 

 disco obvolvi et abscindatur arcus T a rectae A T m x aequa- 

 lis , eritque a locus puncti A , qui igitur a situ C X , ad planum 

 nunc normali , distat angulo X C a hicque angulus metitur motum 

 gyratorium, quo discus ab initio jam processit. 



§. 5. Ponamus igitur istum angulum X C a zz: (J), et quia ar- 

 cus TXrt — ^r=l x -, ob angulum XCTzz tt — erit 



<J) — * 7T-t-0 = COt. I fl -j- — TT. 



Unde patet initio, ubi x rz et zz: ir, fuisse etiam (J) zz , uti 

 rei natura postulat. Quaré si ponamus n — ^ — w, ut sit Q-- — a; 

 et initio fuerit (s) ZZ , habebitur (J) zz tag. ï w — u. Primo igi- 

 tur initio, ubi angulus w valde parvus, erat (J) :zz — ï-ej. Mox au- 

 tem , aucto angulo co , angulus (£) ad nihiliun rcdigetur , tum vero 

 evadet positivus. 



§. 6. Quod si jam principia mechanica consulamus , sumto 

 elemento temporis dt constante, ac dénotante g altitudinem lapsus 

 liberi uno minuto secundo peracti, si hoc tempore ponamus tensio- 

 nem fili AT~T, hinc orietur vis motu progressivo contraria Tcos. Q. 



