25 



At vero ob gravitatem, seu pondus M, vis secundum directionem 

 plani urgens erit "M sin. %, hinc vis accelerans motum progressivum 



M ï/n £ — Têts. 9 . ■ ■ , . 33x 



ita expnmetur: 55 , cui ergo vi ipsa acceleratio —jjï 



aequalis est ponenda , unde pro hoc motu ista habebitur aequatio : 

 x va ^ =z sin. ^ — ^ cos. 0. At vero pro raotu gyratorio habebitur mo- 

 mentum vis garantis m Ta, quod divisum per momentum vis iner- 

 tiae Mo 6 aequale erit accélération! gyratoriae -^, unde oritur 



• . . aa:p t a 



ista aequatio : -^f^ _ ^ . n . 



§. 7. His aequationibus totus corporis motus, tara progressi- 

 ve quam gyratorius, perfecte detcrminatur. At vero hic probe no- 

 tandurn est, tensionem fîli T adhuc prorsus esse incognitam, unde 

 eam ex calculo eliminari conveniet. Hune in tinem ex posteriore 

 aequatione quaeratur y. zzz — - — A- , hocque valore in priore sub- 



»■. - . . addx-+- bbdd$ cas S ■ y , 



stituto oritur i«ta aequatio _. 2 ■ rzsin.i,, ad quam re- 



solvendam necesse est ut relatio inter binas variabiles x et Cp in 

 computura ducatur, quas ergo variabiles ad angulum $ revocemus. 



§. 8. Cum igitur sit ,r~flcot.*fl, erit dx~ ,., Z— - 5. 



J o 3" 2Sir..$$~ 1 — COS. t 



Porro, ob (p zn cot. k 9 ~\~ 9 — T., erit 



~ 1 — ces. 4 ' v 1 — cos. i ' 



hineque colligitur dx^z^—.. Hac relatione inter differentialia dx 



et 3Cf) inventa multiplicemus aequationem diflerentio - ditlerentialem 

 I . -\ ad2> _ â* d 9 x -•- M d3> dd $ -. . y 



postremam per d.r ~ — ■£ fiet 2 edf 2 — -izdxsin.^, quae 



aequatio sponte est integrabilis, eaque integrata prodit : 



Sx 2 - bbd$* 



x sin. 



Ç* 



ubi nulla constantis additione est opus. Si enim faciamus ^7 — v 

 et ^ zzr i/ , erit v celeritas progressiva et u celeritas angularis seu 

 gyratoria; utraque autem primo initio, ubi a;~0, evanescere débet. 



Uémoirn dt VAiad, T. VU. 4 



